正の数×負の数とは、「好きなことが減る」こと!?
- 公開日
- 2020/06/17
- 更新日
- 2020/06/17
お知らせ
1年数学では、「負の数の乗法(かけ算)」の学習をしました。
小学2年で学習したかけ算の「2×3」は、「2が3つ」あるから、
2+2+2=6になることを全員で確認しました。
そこで、本日の課題の「(−2)×3」に挑戦しました。
同じように、「(−2)が3つ」あると考え、
(−2)+(−2)+(−2)=−6となることが理解できました。
次に、もう1つの課題の「+2×(−3)」に挑戦しました。これは「2が−3つあると考え‥」と教師が説明すると、生徒だけでなく教師自身も「2が−3つある?」「意味が分からないなあ」と悩みこんでしまいました。
そこで、下のような表を黒板に書くと、
(+2)×(+2)=+4
(+2)×(+1)=+2
(+2)× 0 = 0
(+2)×(−1)=
(+2)×(−2)=
(+2)×(−3)=
生徒からは、「2ずつ減っている」「答えは−2,−4,−6‥になっていく」と発言があり、その発言で少しずつ理解が進んでいきました。
そして、ある生徒が「好きなことが減ることみたい」と発言すると、一瞬クラスが沈黙状態になりました。「どういう意味だろう?」一人一人が考えました。
おそらく、「2という好きなことが2個あると、結局4個の好きなことになる。2という好きなことが1個だと、結局2個の好きなことになる。2という好きなことが0だと、好きなことは結局0になる。だから「好きなことが減っていくみたい」と発言したのであろう。
さらに、「(+2)×(−1)」は2という好きなことが−1個だと、好きなことは結局−2個。マイナスは反対という意味だから、「嫌いなことが2個になったみたい」ということだろう。
生徒の素直な考えや発言で授業が深まる。そんな武中生の学びが再開して、3週間経ちました。