３年生の数学は，
二等分線と線分の比を勉強していました。

まさに入試に出題されそうな問題です。

三角形ＡＢＣで，角Ａの二等分線に平行な点Ｃを通る線と，
線分ＡＢを延長して交わる点をＤとすると，
同位角や錯角の関係から，三角形ＡＣＤは二等辺三角形になります。

そこから線分の比を利用する方法で，
問題が解けます。

実際に出題されたときに，その関係を思い出せれば解けるのですが。
閃くためには，似た問題をたくさん解きましょう。